מרכיב עמוק ומרכזי בפעילותו המוסיקלית של ארגוב היה הכתיבה לבימת התאטרון."אני אוהב במה", סיפר ארגוב. "אני יכול להגיד על עצמי שאני חיית תאטרון. אומרים שבשירים שלי יש תאטרליות. אני מרגיש לא רק את הטקסט אלא גם את התנועה על הבמה וזה ישנו בתוך המוסיקה…".
את השירים הבימתיים הראשונים ארגוב חיבר, כאמור, להצגות שהעלה גרשון פלוטקין בקיבוצים בשנות השלושים. משנות החמישים החל ארגוב להלחין להצגות של התאטרון הקאמרי: "מלכת שבא", "ים ובית","תק על תק", "בגלל החגורה", מלאך האבן", "גיבור היום", "אסתר המלכה" (שיר ערש),"הנסיכה טורנדוט", "נוכלים ואוהבים", "כתר בראש", "חגיגת קיץ" (שיר משמר), "ספור גן עדן", "בית ספר לריקודים". כמו-כן, הלחין להצגות של תאטרון הבימה – "יתוש בראש" ו"בבתא", ולתאטרון חיפה – "הפישפש" ו"רגעים". ההצגה המצליחה ביותר שארגוב חיבר לה את לחניו היה המחזמר שלמה המלך ושלמי הסנדלר, על-פי מחזהו של סמי גרונמן, בתרגום נתן אלתרמן. המחזה הועלה לראשונה בתאטרון "האהל" ב-1943. עשרים ושתיים שנה מאוחר יותר חזר אל הבימה כמחזמר עם פזמונים שחיבר אלתרמן והלחין ארגוב. "אבי המחזמרים העבריים", כלשון עיתונאים ואנשי תאטרון, זכה, מיד עם הצגת הבכורה ב-8 באוגוסט 1964, להצלחה מסחררת והוא הועלה מאות פעמים כבר בשנה הראשונה להפקתו, ומאות פעמים נוספות, בהפקות שונות, בשלושים השנים הבאות. ההצגה זיכתה את התאטרון הקאמרי בפרס המועצה הציבורית לתרבות ואמנות ושירי המחזמר, אשר הוקלטו, זכו לפרסום רב גם מחוץ לכותלי התאטרון והושמעו רבות ברדיו ובתכניות טלוויזיה. היה זה אחד משיתופי הפעולה המרתקים והמרגשים בתולדות הזמר העברי בין מלחין למשורר. ארגוב תרם את לחניו גם לבימת התאטרון הסטירי ולבימה הקלה, בהם: בימת "מועדון התאטרון"; "יוסי חזקי יונה" (זגג זגג); "ילדות קשה" (יוסף ג'ון) – תכניתם של יוסי בנאי ורבקה מיכאלי; "אני רוצה רק להציץ" ו"שוק המציאות" (קונצרטינה וגיטרה ולו הייתי דג), מחזמר מצליח שארגוב נטל בו חלק לצד המלחינים משה וילנסקי ודובי זלצר, ובכיכובם של אילי גורליצקי ויונה עטרי. ארגוב כתב מוסיקה גם להצגות ילדים: "הרפתקאה בקרקס" (ההפקה הראשונה של התאטרון לילדים שליד התאטרון הקאמרי); "אנדרוקלס והאריה"; "ד"ר דוליטל באפריקה" ו"אני פשוש" (בולבול תגיד לי למה). לבד מבימת התאטרון הלחין ארגוב גם לפסטיבלי זמר (אז למה שלא נחייך, בלדה על נערי שגדל – במיוחד עבור אילנה רובינא); לערבי שירי משוררים (אז היה לה עדיין ריח של ים למילים של לאה גולדברג, את חייכת למילים של נתן זך, אהבה שאינה תלוייה בדבר למילים של חיים חפר, אהובתי שלי לבנת צואר למילים של יעקב שבתאי); לתסכיתי רדיו של קול ישראל – "הפרפר" (1959), "האיים החומים" (1960), "מוטל בן פייסי החזן" (1967),"על הספסל בגן" (1970) – ולסרטים "חבורה שכזאת" (1963), "רק לא בשבת" (1964, מתוכו נעימת השיר דוד שמש ואנטנה גם, שמילותיו חוברו מאוחר יותר בידי ע. הלל), "הוא הלך בשדות" (1967, מתוכו נעימת השיר שיר לכרם, שמילותיו חוברו מאוחר יותר בידי יעקב שבתאי), "סיירים" (1967, מתוכו השיר עמיחי למילים של ירון לונדון), "הבן האובד" (1968, מתוכו נעימת השיר לפנות ערב שמילותיו חוברו מאוחר יותר בידי יעקב שבתאי) ו"הדודה קלרה" (1977).